李析儒^a，游彪^b,c，高惠滨^b,c，周惠君^b,c，万建国^b,c，王寅龙^b,c

（南京大学 a.天文与空间科学学院，江苏 南京 210023；b.物理学院，江苏 南京 210093；c.物理学国家级实验教学示范中心，江苏 南京 210008）

摘要：非球面成像系统的光学元件能够有效矫正像差，提高成像质量. 滴落在玻璃上的水滴，因为表面张力的作用，会形成有一定几何形状的凸起，可以调制光束，表现出类似于非球面透镜的行为. 以水滴作为示例，设计了非球面成像透镜，研究了水滴的成像特性. 利用杨拉普拉斯方程定量描述水滴的形态，采用牛顿迭代法求解非线性方程组,获得水滴的精确形状. 针对水滴的放大率和分辨率，设计了系列实验以验证理论模型的准确性，揭示了水滴系统中的光阑效应以及波前像差的表现形式. 研究结果表明：水滴成像系统能够为非理想透镜的研究提供简便有效的方式，并在复杂光学系统的像差分析、教学演示以及低成本光学成像方案中展示了应用潜力.

关键词：非球面成像；杨拉普拉斯方程；放大率；分辨率

引文格式：李析儒，游彪，高惠滨，等. 非球面成像系统的设计和探究：以水滴为例［J］. 物理实验，2025,45（9）：44-50.

Cite this article：LI X R, YOU B, GAO H B, et al. Design and investigation of an aspherical imaging system: Taking water droplets as an example ［J］. Physics Experimentation， 2025,45（9）：44-50. (in Chinese)