张兴如，姚力祺，徐雨，吴华，彭释

（东华大学 物理学院，上海 201620）

摘要：碰撞打靶实验是大学物理力学教学中的经典实验. 理想模型下，释放高度h与打靶距离x之间满足仅含二次项的二次函数关系；在实际实验中，空气阻力与非弹性碰撞所带来的能量损失会使打靶曲线偏离理想结果，但相关研究较为缺乏. 本文针对偏离后的打靶曲线是否仍可保持二次函数形式，以及空气阻力和非弹性碰撞所引起能量损失分别以何种方式影响打靶曲线，进行了分析和验证. 围绕大角度单摆、非弹性碰撞和平抛运动3个连续过程，对碰撞打靶实验进行了力学分析. 通过引入空气阻力系数和恢复系数，建立了考虑能量损失的完整理论模型，并在弱阻尼条件下对模型进行近似处理，得到具有明确物理意义的打靶关系式. 利用Tracker软件对单摆运动过程进行视频分析，并结合MATLAB数值模拟确定模型参数. 分析表明，在一维正碰近似下，非弹性碰撞主要导致速度传递效率降低，从而改变打靶曲线的开口；空气阻力除影响曲线开口外，还会进一步使实际打靶曲线偏离理想的纯二次形式. 实验结果与理论分析一致，说明本文模型能够较好揭示实际打靶曲线偏移的物理来源. 该研究有助于加深学生对理想模型与真实物理过程差异的理解，并为碰撞打靶实验教学提供参考. 

关键词：大角度单摆；碰撞；平抛；阻力系数；恢复系数

引文格式：张兴如，姚力祺，徐雨，等. 碰撞打靶实验中理想曲线偏移的物理机制分析与修正［J］. 物理实验，2026,46（8）：13-19.

Cite this article: Zhang X R, Yao L Q, Xu Y, et al. Analysis and correction of the physical mechanism for ideal curve deviation in collision target experiments ［J］. Physics Experimentation, 2026,46（8）：13-19. (in Chinese)